Question

如图所示，轻质弹簧和一质量为M的带孔的小球套在一光滑竖直固定杆上，弹簧一端固定在地面上，另一端与小球在A处相连（小球被锁定），此时弹簧处于原长。小球通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与一个质量为m的物块相连，到达C处速度为零，此时弹簧压缩了h。弹簧一直在弹性限度内，轻绳一直伸直，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A. 在小球下滑的过程中，小球的速度始终大于物块的速度

B. 从小球和弹簧组成的系统机械能先减小后增加

C. 从小球和物块的重力势能和弹簧的弹性势能之和先增大后减小

D. 小球下滑到C处时，弹簧的弹性势能为

Answer

AD

【解析】

A、将小球A的速度分解为沿绳子方向的分速度与垂直于绳子方向的分速度，如图：

可得：，可知，即小球的速度始终大于物块的速度，故A正确；

B、从A→C的过程中，对于弹簧和小球组成的系统，由于绳的拉力对这个系统始终做负功，故从A→C小球和弹簧组成的系统机械能减小，故B错误；

C、从A→C的过程中，小球和物块的重力势能、动能和弹簧的弹性势能之和保持不变，由于二者的总动能先增大后减小，所以小球和物块的重力势能和弹簧的弹性势能之和先减小后增大，故C错误；

D、小球到达C时，小球和物块重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加，所以弹簧的弹性势能： gh，故D正确。