Question

如图所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m、电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好．整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．现使金属棒以初速度v₀沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q.下列说法正确的是(    )

A. 金属棒在导轨上做匀减速运动

B. 整个过程中电阻R上产生的焦耳热为mv²₀/4

C. 整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为qR/BL

D. 整个过程中金属棒克服安培力做功为mv²₀/2

Answer

BD

【解析】

金属棒在整个运动过程中，受到竖直向下的重力，竖直向上的支持力，这两个力合力为零，受到水平向左的安培力，金属棒受到的合力为安培力；
A、金属棒受到的安培力，金属棒受到安培力作用而做减速运动，速度v不断减小，安培力不断减小，加速度不断减小，故金属棒做加速度逐渐减小的减速运动，故A错误；
B、整个过程中由动能定理可得：，金属棒克服安培力做功为，克服安培力做功把金属棒的动能转化为焦耳热，由于金属棒电阻与电阻串联在电路中，且阻值相等，则电阻R上产生的焦耳热,故BD正确；
C、整个过程中感应电荷量为：，又

联立得：，故金属棒的位移，故C错误。