Question

如图所示，质量为m = 245 g的物块（可视为质点）放在质量为M = 0.5 kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为μ = 0.4，质量为 m₀ = 5 g的子弹以速度v₀ = 300 m/s沿水平方向射入物块并留在其中（时间极短），g = 10 m/s²，则在整个过程中

A. 物块和木板组成的系统动量守恒

B. 子弹的末动量大小为0.01 kg m/s

C. 子弹对物块的冲量大小为0.49 Ns

D. 物块相对木板滑行的时间为1 s

Answer

BD

【解析】子弹进入木块的过程中，木块的动量增大，所以物块和木板组成的系统动量不守恒．故A错误；选取向右为正方向，子弹打入木块过程，由动量守恒定律可得：
m0v0=（m0+m）v1…①
木块在木板上滑动过程，由动量守恒定律可得：
（m0+m）v1=（m0+m+M）v2…②
联立可得：

所以子弹的末动量：P＝m0v2＝5×10−3×2＝0.01kgm/s．故B正确；
由动量定理可得子弹受到的冲量：I＝△P＝P−P0＝0.01−5×10−3×300＝1.49kgm/s=1.49N•s．子弹与物块作用力的时间相等，相互作用力大小始终相等，而方向相反，所以子弹对物块的冲量大小也是1.49Ns．故C错误；对子弹木块整体，由动量定理得：
-μ（m0+m）gt=（m0+m）（v2-v1）       ③
由①②③式可得，物块相对于木板滑行的时间 ．故D正确．
故选：BD.