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如图所示,一辆质量为800 kg的小汽车驶上圆弧半径为50 m的拱桥.求:(g=...

如图所示,一辆质量为800 kg的小汽车驶上圆弧半径为50 m的拱桥.求:(g=10 m/s2)

(1)汽车到达桥顶时速度为5 m/s,汽车对桥的压力是多大?

(2)汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥没有压力?(结果可用根式表示)

 

7440N 22.1m/s 【解析】 试题在最高点重力和支持力的合力提供向心力,根据向心力公式和牛顿第二定律可列式求解;汽车对桥恰好无压力,重力完全提供向心力,根据向心力公式和牛顿第二定律可列式求解。 (1)如图所示,汽车到达桥顶时,竖直方向受到重力G和桥对它的支持力N的作用. 汽车对桥顶的压力大小等于桥顶对汽车的支持力N,汽车过桥时做圆周运动,重力和支持力的合力提供向心力: 代入数据解得: (2)汽车经过桥顶恰好对桥没有压力而腾空,则N=0,即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供,所以有: 代入数据解得:
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一细杆与水桶相连,水桶中装有水,水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动,如图所示,水的质量m=0.5 kg,水的重心到转轴的距离l=50cm。(取g=10 m/s2,不计空气阻力)

1)若在最高点水不流出来,求桶的最小速率;

2)若在最高点水桶的速率v=3 m/s,求水对桶底的压力。

 

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一个圆环,以竖直直径AB为轴匀速转动,如图所示,则环上MN两点的线速度的大小之比vM∶vN =__________;角速度之比MN=__________

 

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电扇的风叶的长度为1200 mm,转速为180 r/min,则它的转动周期是______s,角速度是___rad/s,叶片端点处的线速度是___m/s

 

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图中所示为一皮带传动装置,右轮的半径为ra是它边缘上的一点.左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2rb点在小轮上,到小轮中心的距离为rc点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中,皮带不打滑.则(  )

A. a点与b点的线速度大小相等 B. a点与b点的角速度大小相等

C. a点与c点的角速度大小相等 D. a点与d点的向心加速度大小相等

 

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用细线拴着一个小球,在光滑水平面上作匀速圆周运动,下列说法正确的是:(      )

A. 小球线速度大小一定时,线越长越容易断

B. 小球线速度大小一定时,线越短越不容易断

C. 小球角速度一定时,线越长越容易断

D. 小球角速度一定时,线越短越容易断

 

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