Question

用以下器材测量待测电阻R_X的阻值

A．待测电阻R_X：阻值约为200Ω

B．电源E：电动势约为3.0V，内阻可忽略不计

C．电流表A₁：量程为0～10mA，内电阻r₁=20Ω；

D．电流表A₂：量程为0～20mA，内电阻约为r₂≈8Ω；

E．定值电阻R₀：阻值R₀=80Ω；

F．滑动变阻器R₁：最大阻值为10Ω；

G．滑动变阻器R₂：最大阻值为200Ω；

H．单刀单掷开关S，导线若干；

（1）为了测量电阻R_X，现有甲、乙、丙三位同学设计了以下的实验电路图，你认为正确的是_________________；（填“甲”、“乙”或“丙”）

（2）滑动变阻器应该选______；在闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于______端；（填“a”或“b”）

（3）若某次测量中电流表A₁的示数为I₁，电流表A₂的示数为I₂。则R_X的表达式为：R_X=_________

Answer

乙 R1 b

【解析】

关键是由于没有电压表，可考虑将内阻为定值的电流表与定值电阻串联而改装为电压表；然后将改装后的电压表与待测电阻并联再与另一电流表串联，但需要通过估算是否可行；再根据电流要求从零调，可知变阻器应采用分压式接法，即可求解．

(1)根据题意，A1内阻为确定值，可考虑将A1与定值电阻R0串联改装为电压表，可得总电压为U=IA1(r+R0)=10×10-3×(20+200)V=2.2V，略大于电源电动势2.0V，然后判断能否将改装后的电压表与待测电阻并联然后再与A2串联：由于此时可求出它们的总电流为,与电流表A2的量程接近，所以方案可行；又要求电流从零开始，所以变阻器应用分压式接法，电路图如图所示：

(2)滑动变阻器R2的最大阻值为200Ω，电阻值太大，对分压的调节效果不好，所以要使用电阻值比较小的R1．在闭合开关前，要使测量的部分的电压最小，所以滑动变阻器的滑片P应置于b端.

(3)根据欧姆定律和并联电路电压相等得,解得：.