Question

如图所示，两个完全相同的物块A、B套在水平粗糙的直杆CD上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕经过CD中点的竖直转轴OO'转动，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块A到OO'轴的距离为物块B到OO'轴距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速缓慢增大，直到两物块A、B即将与杆发生相对运动．在这一过程中

A. B受到的静摩擦力一直增大

B. B受到的静摩擦力是先增大后减小

C. A受到的静摩擦力是先增大后减小

D. A受到的合外力一直在增大

Answer

D

【解析】

在转动过程中，两物体都需要向心力来维持，一开始是静摩擦力作为向心力，当摩擦力不足以做向心力时，绳子的拉力就会来做补充，速度再快，当这2个力的合力都不足以做向心力时，物体将会发生相对滑动，根据向心力公式进行讨论即可求解．

开始角速度较小时，两物体均靠静摩擦力提供向心力，角速度增大，静摩擦力增大，根据，知，随着角速度的增大，A先达到最大静摩擦力，A先使绳子产生拉力的，所以当绳子刚好产生拉力时，B受静摩擦力作用且未到最大静摩擦力，随着角速度的增大，对B，拉力和静摩擦力的合力提供向心力，由于刚开始产生拉力时拉力方向和静摩擦力方向相同，所以角速度增大，B的静摩擦力会减小，然后反向增大。对A，拉力和最大静摩擦共同提供向心力，角速度增大，静摩擦力不变，可知A的静摩擦力先增大达到最大静摩擦力后不变，B的静摩擦力先增大后减小，再增大，ABC错误；根据可知随着角速度的增大，A的合外力一直在增大，D正确．