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质量为m的光滑小球恰好放在质量也为m的圆弧槽内,它与槽左右两端的接触处分别为A点...

质量为m的光滑小球恰好放在质量也为m的圆弧槽内,它与槽左右两端的接触处分别为A点和B点,圆弧槽的半径为ROA与水平线AB60°角。槽放在光滑的水平桌面上,通过细线和滑轮与重物C相连,细线始终处于水平状态。通过实验知道,当槽的加速度很大时,小球将从槽中滚出,滑轮与绳质量都不计,要使小球不从槽中滚出 ,则重物C的最大质量为(     )

A.

B. 2m

C.

D.

 

D 【解析】 小球恰好能滚出圆弧槽时,圆弧槽对小球的支持力的作用点在A点,小球受到重力和A点的支持力,合力为,对小球运用牛顿第二定律可得 ,解得小球的加速度,对整体分析可得:,联立解得,故D正确,A、B、C错误; 故选D。  
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考点分析:
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如图所示,倾角为的足够长传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行. 时,将质量的小物块(可视为质点)轻放在传送带上,物块速度随时间变化的图象如图所示.设沿传送带向下为正方向,取重力加速度.则(    )

A. 内,物块的加速度为

B. 小物块受到的摩擦力的方向始终沿传送带向下

C. 小物体与传送带之间的动摩擦因数

D. 传送带的倾角

 

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在倾角为θ=30°的长斜面上有一滑块,从静止开始沿斜面下滑,滑块质量m=2 kg,它与斜面间动摩擦因数为μ,滑块受到的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比,即Ff=kv。滑块从静止下滑的速度图象如图所示,图中直线at=0v-t图象的切线。则μk的值为(g10 m/s2)(     )

A. μ=0.23,k=3

B. μ=0.58,k=4

C. μ=0.23,k=5

D. μ=0.58,k=6

 

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如图,在倾角为α的固定光滑斜面上,有一用绳子栓着的长木板,木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍.当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上 跑,以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为(     )

A. 1.5gsinα

B. sinα

C. gsinα

D. 2gsinα

 

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如图所示,圆环固定在竖直平面内,打有小孔的小球穿过圆环。细绳a的一端固定在圆环的A点,细绳b的一端固定在小球上,两绳的联结点O悬挂着一重物,O点正好处于圆心。现将小球从B点缓慢移到B'点,在这一过程中,小球和重物均保持静止。则在此过程中绳的拉力(  )

A. 一直增大

B. 一直减小

C. 先增大后减小

D. 先减小后增大

 

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如图所示,石拱桥的正中央有一质量为1000kg的对称楔形石块,侧面与竖直方向的夹角为α=300,重力加速度为g=10m/s2,若接触面间的摩擦力忽略不计,求石块侧面所受弹力的大小为(      )

A. N

B. N

C. N

D. N

 

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