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我国将于2022年举办冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一.如图1­所示,...

我国将于2022年举办冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一.如图所示,质量m=60 kg的运动员从长直助滑道ABA处由静止开始以加速度a=3.6 m/s2匀加速滑下,到达助滑道末端B时速度vB=24 m/s,AB的竖直高度差H=48 m.为了改变运动员的运动方向,在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接,其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧.助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h=5 m,运动员在BC间运动时阻力做功W=-1530 J,g10  m/s2.

(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小;

(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍,则C点所在圆弧的半径R至少应为多大?

 

(1)144 N (2)12.5 m 【解析】 试题(1)运动员在AB上做初速度为零的匀加速运动,设AB的长度为x,斜面的倾角为α,则有 vB2=2ax 根据牛顿第二定律得 mgsinα﹣Ff=ma 又 sinα= 由以上三式联立解得 Ff=144N (2)设运动员到达C点时的速度为vC,在由B到达C的过程中,由动能定理有 mgh+W=mvC2-mvB2 设运动员在C点所受的支持力为FN,由牛顿第二定律得 FN﹣mg=m 由运动员能承受的最大压力为其所受重力的6倍,即有 FN=6mg 联立解得 R=12.5m
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考点分析:
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利用图1装置做验证机械能守恒定律实验.

(1)为验证机械能是否守恒,需要比较重物下落过程中任意两点间的______

A.速度变化量与高度变化量

B.速度变化量与势能变化量

C.动能变化量与势能变化量

(2)实验中,先接通电源,再释放重物,得到图2所示的一条纸带.在纸带上选取三个连续打出的点ABC,测得它们到起始点O的距离分别为hAhBhC.已知当地重力加速度为g,重物的质量为m.从打O点到打B点的过程中,重物的重力势能减少了______

(3)某同学进行数据处理时,不慎将纸带前半部分损坏,找不到打出的起始点O了,如图3所示.于是他利用剩余的纸带进行如下的测量:以A点为起点,测量各点到A点的距离h,计算出物体下落到各点的速度v,并作出v2-h图象.图4中给出了abc三条直线,他作出的图象应该是直线______(填abc);由图象得出,A点到起始点O的距离为______cm(结果保留三位有效数字).

 

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如图所示,有一光滑轨道ABC,AB部分为半径为R圆弧,BC部分水平,质量均为m的小球a,b固定在竖直轻杆的两端,轻杆长为R,不计小球大小。开始时a球处在圆弧上端A点,由静止释放小球和轻杆,使其沿光滑轨道下滑,下列说法正确的是(  )

A. a球是下滑过程中机械能保持不变

B. a,b两球和轻杆组成的系统在下滑过程中机械能保持不变

C. a,b滑到水平轨道上时速度为

D. 从释放到a,b滑到水平轨道上,整个过程中轻杆对a球做的功为

 

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小球自a点由静止自由下落,到b点时与弹簧接触,到c点时弹簧被压缩到最短,若不计弹簧质量和空气阻力,在小球由abc的运动过程中,下列表述中正确的有()

A. 小球机械能守恒

B. 小球在b点时动能并没有达到最大;

C. 小球的重力势能随时间均匀减少;

D. c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

 

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下列几种运动中不满足机械能守恒的物体是

A. 匀速下降的电梯

B. 沿斜面匀速下滑的物体

C. 做自由下落的运动的物体

D. 子弹射穿木块的运动过程中的子弹

 

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某同学在操场上踢足球,足球质量为m,该同学将足球以速度v0从地面上的A点踢起,最高可以到达离地面高度为hB点位置,从AB足球克服空气阻力做的功为W,选地面为零势能的参考平面,则下列说法中正确的是(  )

A. 足球从AB机械能守恒

B. 该同学对足球做的功等于

C. 足球在A点处的机械能为

D. 足球在B点处的动能为

 

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