Question

如图所示，半径为只的光滑半圆弧绝缘轨道固定在竖直面内，磁感应强度为B的勻强磁场方向垂

直轨道平面向里。一可视为质点，质量为m，电荷量为q(q>0)的小球由轨道左端A处无初速度滑 下，当小球滑至轨道最低点C时，给小球再施加一始终水平向右的外力F，使小球能保持不变的速 率滑过轨道右侧的D点，若小球始终与轨道接触，重力加速度为g，则下列判断正确的是

A. 小球在C点受到的洛伦兹力大小为qB

B. 小球在C点对轨道的压力大小为3mg -qB

C. 小球从C到D的过程中，外力F大小保持不变

D. 小球从C到D的过程中，外力F的功率不变

Answer

B

【解析】A、因为洛伦兹力始终对小球不做功，故洛伦兹力不改变小球速度的大小，从A点运动到C点的过程中只有重力做功，根据动能定理得： ，解得： ．故小球在C点受到的洛伦兹力大小为，A错误；

B、由左手定则可知，小球向右运动到C点时若受到的洛伦兹力的方向向上，则有： ，解得： ，B正确；

C、小球从C到D的过程中，洛伦兹力和支持力沿水平方向的分力增大，所以水平外力F的增大．故C错误；

D、小球从C到D的过程中小球的速率不变，而洛伦兹力和支持力不做功，所以小球的动能不变，拉力F的功率与重力的功率大小相等，方向相反．由运动的合成与分解可知，小球从C向D运动的过程中，竖直方向的分速度越来越大，所以重力的功率增大，所以外力F的功率也增大．D错误．

故选B。