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为从军事工事内部观察外面的目标,在工事壁上开一长方形孔,设工事壁厚,孔的宽度L=...

为从军事工事内部观察外面的目标,在工事壁上开一长方形孔,设工事壁厚孔的宽度L=20cm,孔内嵌入折射率为的玻璃砖如图所示,试求:

(1)嵌入玻璃砖后,工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少?

(2)要想使外界180°范围内景物全被观察到,则应嵌入多大折射率的玻璃砖?

 

 

(1) 120°(2) n=2 【解析】工事内的人从内壁左侧能最大范围观察右边的目标,如图所示。 已知d=34.64 cm,L=20 cm,tanβ=≈,所以β=30°。 (1)由折射定律有=,得α=60°。即视野的张角最大为120°。 (2)要使视野的张角为180°,即α′=90°,由折射定律有=n,所以n=2  
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一束白光通过三棱镜折射后,在屏上形成了彩色光带,可知

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