如图所示，竖直悬挂一轻质弹簧，不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度为8cm，挂上10N的钩码，指针所指刻度为10cm，此弹簧的劲度系数是（ ）
A. 500 N/m B. 100N/m C. 200N/m D. 250 N/m
如图甲所示，在水平地面上固定一竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为0.1kg的木块A相连，质量也为0.1kg的木块B叠放在A上，A、B都静止．在B上作用一个竖直向下的力F使木块缓慢向下移动，力F大小与移动距离x的关系如图乙所示，整个过程弹簧都处于弹性限度内．下列说法正确的是（ ）
A. 木块下移0.1m过程中，弹簧的弹性势能增加2.5J
B. 弹簧的劲度系数为500N/m
C. 木块下移0.1m时，若撤去F，则此后B能达到的最大速度为4m/s
D. 木块下移0.1m时，若撤去F，则A、B分离时的速度为5m/s
如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为θ，已知该星球半径为R，引力常量为G，自转周期为T，求：
(1)该星球表面的重力加速度g和质量M；
(2)该星球的第一宇宙速度v；
(3)该星球的同步卫星距离地面的高度h．
两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，a卫星离地面高度为3R，则
(1)a、b两卫星周期之比Ta∶Tb是多少?
(2)若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a至少经过多少个周期两卫星相距最远?
月球半径约为地球半径的
，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的
，把月球和地球都视为质量均匀分布的球体．求：
(1)环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比
；
(2)地球和月球的平均密度之比
．
已知地球质量为M，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量G已知，不考虑地球自转的影响。用两种方法推导第一宇宙速度的表达式。
