如图甲所示,在水平地面上固定一竖直轻弹簧,弹簧上端与一个质量为0.1kg的木块A相连,质量也为0.1kg的木块B叠放在A上,A、B都静止.在B上作用一个竖直向下的力F使木块缓慢向下移动,力F大小与移动距离x的关系如图乙所示,整个过程弹簧都处于弹性限度内.下列说法正确的是( )
A. 木块下移0.1m过程中,弹簧的弹性势能增加2.5J
B. 弹簧的劲度系数为500N/m
C. 木块下移0.1m时,若撤去F,则此后B能达到的最大速度为4m/s
D. 木块下移0.1m时,若撤去F,则A、B分离时的速度为5m/s
如图所示,宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球,测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q,斜面的倾角为θ,已知该星球半径为R,引力常量为G,自转周期为T,求:
(1)该星球表面的重力加速度g和质量M;
(2)该星球的第一宇宙速度v;
(3)该星球的同步卫星距离地面的高度h.
两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R,a卫星离地面的高度等于R,a卫星离地面高度为3R,则
(1)a、b两卫星周期之比Ta∶Tb是多少?
(2)若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方,则a至少经过多少个周期两卫星相距最远?
月球半径约为地球半径的,月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的,把月球和地球都视为质量均匀分布的球体.求:
(1)环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比;
(2)地球和月球的平均密度之比.
已知地球质量为M,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,万有引力常量G已知,不考虑地球自转的影响。用两种方法推导第一宇宙速度的表达式。
P1、P2为相距遥远的两颗行星,距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动.图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a,横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方,两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系,它们左端点横坐标相同.则
A. P1的平均密度比P2的大
B. P1的“第一宇宙速度”比P2的小
C. s1的向心加速度比s2的大
D. s1的公转周期比s2的大