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两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R,a卫星离地面的高度等于...

两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R,a卫星离地面的高度等于R,a卫星离地面高度为3R,则

(1)a、b两卫星周期之比TaTb是多少?

(2)若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方,则a至少经过多少个周期两卫星相距最远?

 

; 【解析】试题分析:(1)由题意可知a卫星的轨道半径 b卫星的轨道半径 根据开普勒第三定律得 代入数值计算可得 (2)设经过时间t两卫星相距最远分为两种情况 如果两卫星同方向转动则a卫星比b卫星多转半圈 得出 a卫星经过的周期个数为 代入数值计算个 如果两卫星反方向转动则两卫星共同转过半圆时相距最远 得出 a卫星经过的周期个数为 代入数值计算个 a至少经过或个周期两卫星相距最远
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考点分析:
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月球半径约为地球半径的,月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的,把月球和地球都视为质量均匀分布的球体.求:

(1)环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比

(2)地球和月球的平均密度之比

 

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已知地球质量为M,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,万有引力常量G已知,不考虑地球自转的影响。用两种方法推导第一宇宙速度的表达式

 

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P1、P2为相距遥远的两颗行星,距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动.图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a,横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方,两条曲线分别表示P1、P2周围的ar2的反比关系,它们左端点横坐标相同.则

A. P1的平均密度比P2的大

B. P1第一宇宙速度P2的小

C. s1的向心加速度比s2的大

D. s1的公转周期比s2的大

 

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设地球的半径为R,质量为m的卫星在距地面高为2R处做匀速圆周运动,地面的重力加速度为g,则(  )

A. 卫星的线速度为

B. 卫星的角速度为

C. 卫星做圆周运动所需的向心力为

D. 卫星的周期为

 

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下列说法中正确的是(  )

A. 根据牛顿的万有引力定律可以知道,当星球质量不变、半径变为原来的时,引力将变为原来的4

B. 按照广义相对论可以知道,当星球质量不变、半径变为原来的时,引力将大于原来的4

C. 在天体的实际半径远大于引力半径时,根据爱因斯坦的引力理论和牛顿的引力理论计算出的力差异很大

D. 在天体的实际半径接近引力半径时,根据爱因斯坦的引力理论和牛顿的引力理论计算出的力差异不大

 

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