两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R,a卫星离地面的高度等于R,a卫星离地面高度为3R,则
(1)a、b两卫星周期之比Ta∶Tb是多少?
(2)若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方,则a至少经过多少个周期两卫星相距最远?
月球半径约为地球半径的,月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的,把月球和地球都视为质量均匀分布的球体.求:
(1)环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比;
(2)地球和月球的平均密度之比.
已知地球质量为M,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,万有引力常量G已知,不考虑地球自转的影响。用两种方法推导第一宇宙速度的表达式。
P1、P2为相距遥远的两颗行星,距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动.图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a,横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方,两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系,它们左端点横坐标相同.则
A. P1的平均密度比P2的大
B. P1的“第一宇宙速度”比P2的小
C. s1的向心加速度比s2的大
D. s1的公转周期比s2的大
设地球的半径为R,质量为m的卫星在距地面高为2R处做匀速圆周运动,地面的重力加速度为g,则( )
A. 卫星的线速度为
B. 卫星的角速度为
C. 卫星做圆周运动所需的向心力为
D. 卫星的周期为2π
下列说法中正确的是( )
A. 根据牛顿的万有引力定律可以知道,当星球质量不变、半径变为原来的时,引力将变为原来的4倍
B. 按照广义相对论可以知道,当星球质量不变、半径变为原来的时,引力将大于原来的4倍
C. 在天体的实际半径远大于引力半径时,根据爱因斯坦的引力理论和牛顿的引力理论计算出的力差异很大
D. 在天体的实际半径接近引力半径时,根据爱因斯坦的引力理论和牛顿的引力理论计算出的力差异不大