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1772年,法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》指出:两个质量相差悬殊的天...

1772年,法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》指出:两个质量相差悬殊的天体(如太阳和地球)所在同一平面上有5个特殊点,如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示,人们称为拉格朗日点.若飞行器位于这些点上,会在太阳与地球共同引力作用下,可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动.若发射一颗卫星定位于拉格朗日L2点,下列说法正确的是

A. 该卫星绕太阳运动周期和地球自转周期相等

B. 该卫星在L2点处于平衡状态

C. 该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度

D. 该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处大

 

CD 【解析】试题分析:该卫星与地球同步绕太阳做圆周运动的周期相同,处于非平衡状态,由地球和太阳的引力的合力提供向心力.根据公式向心加速度和向心力关系. 该卫星与地球同步绕太阳做圆周运动,则该卫星绕太阳运动周期和地球绕太阳运动周期相等,但与地球自转周期没有关系,故A错误;该卫星所受的合力为地球和太阳对它引力的合力,这两个引力方向相同,合力不为零,处于非平衡状态,故B错误;由于该卫星与地球绕太阳做圆周运动的周期相同,该卫星的轨道半径大,根据公式分析可知,“嫦娥二号”的绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度,故C正确; 因为这些点上的周期相同,根据可得半径越大,向心加速度越大,所以根据可得半径越大受到的合力越大,故D正确  
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考点分析:
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如图,小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上,小球B用水平轻弹簧拉着,弹簧固定在竖直板上。两小球AB通过光滑滑轮O用轻质细线相连,两球均处于静止状态。已知球B质量为mO点在半圆柱体圆心O1的正上方,OA与竖直方向成30°角.OA长度与半圆柱体半径相等,OB与竖直方向成45°角,现将轻质细线剪断的瞬间(重力加速度为g)

A. 弹簧弹力大小

B. B的加速度为g

C. A受到的支持力为

D. A的加速度为

 

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如图所示,竖直平面内有一半圆槽,AC等高,B为圆槽最低点,小球从A点正上方O点静止释放,从A点切入圆槽,刚好能运动至C点。设球在AB段和BC段运动过程中,运动时间分别为t1t2,合外力的冲量大小为I1I2,则

A. t1> t2    B. t1= t2    C. I1> I2    D. I1= I2

 

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物体A、B的s-t图像如下图所示,由图可知(     )

A. 5s内A、B的平均速度相等

B. 从第3s起,两物体运动方向相同,且

C. 在5s内两物体的位移相同,5s末A、B相遇

D. 两物体由同一位置开始运动,但物体A比B迟3s才开始运动

 

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下列说法正确的是

A. 太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应

B. 黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释

C. 一束光照到某金属上,不能发生光电效应,是因为该束光的频率低于极限频率

D. 氢原子从较低能级跃迁到较高能级时,棱外电子的动能增大,势能减小

 

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极限运动会中,有一个在钢索桥上的比赛项目。如图所示,总长为L的均匀粗钢丝绳固定在等高的AB处,钢丝绳最低点与固定点AB的高度差为H,动滑轮起点在A处,并可沿钢丝绳滑动,钢丝绳最低点距离水面也为H。若质量为m的人抓住滑轮下方的挂钩由A点静止滑下,最远能到达右侧C点,CB间钢丝绳相距为L/10,高度差为H/3。参赛者在运动过程中视为质点,滑轮受到的阻力大小可认为不变,且克服阻力所做的功与滑过的路程成正比,不计参赛者在运动中受到的空气阻力、滑轮(含挂钩)的质量和大小,不考虑钢索桥的摆动及形变。重力加速度为g。求:

1)滑轮受到的阻力大小;

2)某次比赛规定参赛者须在钢丝绳最低点松开挂钩并落到与钢丝绳最低点水平相距为4a、宽度为a,厚度不计的海绵垫子上。若参赛者由A点静止滑下,会落在海绵垫子左侧的水中。为了能落到海绵垫子上,参赛者在A点抓住挂钩时应具有初动能的范围。

 

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