Question

如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为，套在杆上的带负电小球（可视为质点）从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为，小球滑到B点时的速度大小为。

（1）求小球滑至C点时的速度大小；

（2）求A、B两点间的电势差；

（3）若以C点为参考点（零电势点），试确定A点的电势。

Answer

（1）；（2）；（3）

【解析】试题分析：（1）由几何关系可得BC的竖直高度，因B、C两点电势相等，故小球从B到C的过程中电场力做功为零，对小球从B到C过程应用动能定理，有，

解得。

（2）对小球从A到B过程应用动能定理，有：，；

。

（3）因，故，又，，因此。

考点：电势差与电场强度的关系、电场强度、电势

【名师点睛】本题关键根据动能定理列式分析，切入点在于圆周为等势面，小球从A到C和A到B电场力做功相等。