Question

发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示．则卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是(　  )

A. 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

B. 卫星在轨道3上的速率大于轨道1上的速率

C. 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

D. 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度

Answer

AC

【解析】人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有；

A、，轨道3半径比轨道1半径大，所以卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度，故A正确；

B、，轨道3半径比轨道1半径大，所以卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率，故B错误；
C、根据牛顿第二定律和万有引力定律得加速度，所以卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度，故C正确；

D、根据牛顿第二定律和万有引力定律得加速度，所以卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度，故D错误。

点睛：本题考查卫星的变轨和离心运动等知识，关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和角速度的表达式，再进行讨论。