如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OP＝OQ＝R，一束单色光垂直OP面射入玻璃体，在OP面上的入射点为A，OA＝
，此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出，且与x轴交于D点，OD＝
，求：
①该玻璃的折射率是多少？
②将OP面上的该单色光至少向上平移多少，它将不能从PQ面直接折射出来。
一振动周期为T、位于x=0处的波源从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v，关于在x=5vT/2处的质点P，下列说法正确的是（ ）
A. 质点P振动周期为T，振动速度的最大值为v
B. 若某时刻质点P振动的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源处质点振动的速度方向沿y轴正方向
C. 质点P开始振动的方向沿y轴正方向
D. 当P已经开始振动后，若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷
E. 若某时刻波源在波谷，则质点P也一定在波谷
如图所示,一个导热足够高的气缸竖直放置,活塞可沿气缸壁无摩擦滑动。内部封闭一定质量的理想气体。活塞质量m0=10.0kg,截面积s=1.0×10-3m2,活塞下表面距离气缸底部h=60.0cm。气缸和活塞处于静止状态.气缸外大气压强p0=1.0×105pa,温度T0=300K.重力加速度g=10.0m/s2。（气体不会泄露，气缸的厚度不计）求:
①在活塞上缓慢倒入沙子,当气体的体积减为原来的一半时，倒入沙子的质量是多少?
②在①问中加入沙子质量不变的前提下,外界气体压强不变,温度缓慢升到T=400k时,气体对外做功多少?
如v-T图所示，一定质量的理想气体经历了三个过程的状态变化,从状态1开始,经状态2和状态3,最后回到原状态。下列判断正确的是（ ）
A. 三个状态中,3状态气体的压强最小
B. 1和2两个状态中,单位时间内单位面积上容器壁受到的气体分子撞击的次数相同
C. 从状态1到状态2的过程中,气体吸收的热量大于气体对外做功
D. 三个状态中,2状态的分子平均动能最大
E. 从状态3到状态1的过程中气体温度不变,所以气体既不吸热也不放热
某同学设计了如图所示的趣味实验来研究碰撞问题，用材料和长度相同的不可伸长的轻绳依次将5个大小相同、质量不等的小球悬挂于水平天花板下方，且相邻的小球静止时彼此接触但无相互作用力，小球编号从左到右依次为1、2、3、4、5，每个小球的质量为其相邻左边小球质量的k倍， 
，所有小球的球心等高。现将1号小球由最低点向左拉起高度h，保持绳绷紧状态由静止释放1号小球，使其与2号小球碰撞，2号小球再与3号小球碰撞……。所有碰撞均为在同一直线上的正碰且无机械能损失。已知重力加速度为g，空气阻力、小球每次碰撞时间均可忽略不计。
（1）求1号小球与2号小球碰撞之前的速度v1的大小；
（2）求第5个球被第4个小球碰后的速度；
（3）摆线长为L=16h，在第5个球右侧偏离竖直方向成θ=60°角的虚线上的A点钉了一个钉子，则A距悬点的距离与L的比例系数p满足什么条件时，第5个小球能绕A点做完整的圆周运动。
如图所示，竖直平面内有间距l=40cm、足够长的平行直导轨，导轨上端连接一开关S。长度恰好等于导轨间距的导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，导体棒ab的电阻R＝0.40Ω，质量m=0.20kg。导轨电阻不计，整个装置处于与导轨平面垂直的水平匀强磁场中，磁场的磁感强度B＝0.50T，方向垂直纸面向里。空气阻力可忽略不计，取重力加速度g= 10m/s2。
（1）当t0=0时ab棒由静止释放， t=1.5s时，闭合开关S。求：
①闭合开关S瞬间ab棒速度v的大小；
②当ab棒向下的加速度a=5.0 m/s2时，其速度v′的大小；
（2）若ab棒由静止释放，经一段时间后闭合开关S，ab棒恰能沿导轨匀速下滑，求ab棒匀速下滑时电路中的电功率P。
