Question

某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。

(1)该同学在组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图1所示。

(2)该同学探究单摆周期与摆长关系，他用分度值为毫米的直尺测得摆线长为，用游标卡尺测得摆球直径如图2甲所示，读数为______ ，则该单摆的摆长为___________ 。如果测得的值偏大，可能的原因是___________（填序号）。

A．计算摆长时加的是摆球的直径

B．开始计时时，停表晚按下

C．摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加（实验过程中先测摆长后测周期）

D．实验中误将30次全振动记为31次

(3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆线长并测出相应的周期T，从而得出一组对应的与T的数据，再以为横坐标， 为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率，则重力加速度__________。（用表示）

Answer

2.050 90.425 ABD

【解析】（1）由图示游标卡尺可知，其示数为：20mm+10×0.05=20.50mm=2.050cm，
单摆的摆长： ；
由单摆周期公式： 可知，重力加速度： ；计算摆长时加的是摆球的直径，所测摆长偏大，由可知，所测重力加速度偏大，故A正确；开始计时时，停表晚按下，所测周期T偏小，由可知，所测重力加速度偏大，故B正确；摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加，所测周期T偏大，实验过程中先测摆长后测周期，所测摆长偏小，由可知，所测重力加速度偏小，故C错误；实验中误将30次全振动记为31次，所测周期T偏小，由可知，所测重力加速度偏大，故D正确；故选ABD；

（3）由单摆周期公式： 可知， ，则 ，解得；

点睛：掌握单摆的周期公式，从而求解重力加速度，摆长、周期等物理量之间的关系．单摆的周期采用累积法测量可减小误差．对于测量误差可根据实验原理进行分析．