Question

(多选)如图所示，长为L的细绳一端固定于O点，另一端系一个质量为m的小球，将细绳在水平方向拉直，从静止状态释放小球，小球运动到最低点时速度大小为v，细绳拉力为F，小球的向心加速度为a，则下列说法正确的是(　　　)

A. 小球质量变为2m，其他条件不变，则小球到最低点的速度为2v

B. 小球质量变为2m，其他条件不变，则小球到最低点时细绳拉力变为2F

C. 细绳长度变为2L，其他条件不变，小球到最低点时细绳拉力变为2F

D. 细绳长度变为2L，其他条件不变，小球到最低点时向心加速度为a

Answer

BD

【解析】

根据动能定理得：mv 2-0=mgL，解得： ；小球质量变为2m，其他条件不变，则小球到最低点的速度仍为v，故A错误；根据向心力公式得： .解得：F=3mg，所以小球质量变为2m，其他条件不变，则小球到最低点时细绳拉力变为2F，细绳长度变为2L，其他条件不变，小球到最低点时细绳拉力不变，故B正确，C错误；根据向心加速度公式得： ，细绳长度变为2L，其他条件不变，小球到最低点时向心加速度不变，仍为a，故D正确．故选BD。

点睛：该题是动能定理及圆周运动向心力公式的直接应用，要求某个量的变化是否会引起另一个量的变化，最后先求出该量的函数表达式，难度适中。