Question

一轰炸机在海面上方h=500m高处沿水平直线飞行，以v₁=100m/s的速度追赶一艘位于正前下方以v₂=20m/s的速度逃跑的敌舰，如图所示．要准确击中敌舰，飞机应在离敌舰水平距离为s处释放炸弹，释放炸弹时，炸弹与飞机的相对速度为零，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s²．求：

（1）炸弹从被投出到落到水面的时间；

（2）炸弹刚落到水面时的速度大小；

（3）要能准确击中敌舰，s应为多大？

Answer

(1) 10s (2) 200m/s (3) 800m

【解析】试题分析：投下的炸弹做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间；炸弹刚落到水面时，先求出竖直分速度，再与水平速度合成求速度；炸弹击中敌舰时，炸弹平抛的水平位移与敌舰的位移之差等于s，由此列式求解s．

（1）投下的炸弹做平抛运动，竖直方向有 ，

代入数据解得：

（2）炸弹刚落到水面时竖直方向的速度大小为：vy=gt=10×10=100m/s

则炸弹刚落到水面时的速度大小为：

（3）炸弹从被投出到落到水面时的水平位移为：x1=v1t=100×10m=1000m

在这段时间内敌舰前进的位移为：x2=v2t=20×10m=200m

所以飞机投弹时与敌舰在水平方向上距离为：s=x1﹣x2=1000m﹣200m=800m

点睛：本题主要考查了平抛运动，解决本题的关键分析清楚炸弹与敌舰的位移关系、时间关系，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，由运动学公式解答。