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一条河宽200米,水的流速为3m/s, 已知船在静水中的航速为5m/s. 求: ...

一条河宽200米,水的流速为3m/s, 已知船在静水中的航速为5m/s. 求:

若船想用最短时间到达对岸, 则船头航向如何? 最短时间多少? 靠岸点在对岸何处?

若船想用最短位移到达对岸, 则船头航向如何? 最短位移多少? 航行时间多长?

 

(1)120m;(2)50s 【解析】(1)船头的方向与河岸垂直时,渡河时间最短,即 向下游运动的距离x=v水t=3×40m=120m 到达正对岸下游120m处. (2)当合速度方向与河岸垂直时,渡河路程最短.如图, 即船头的方向与河岸成53°向上游行驶.v合=v船sinθ=5×0.8m/s=4m/s 则 点睛:解决本题的关键知道静水速与河岸垂直,渡河时间最短,合速度方向与河岸垂直,渡河路程最短.知道分运动与合运动具有等时性.  
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考点分析:
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(1)在用小球、斜槽、重垂线、木板、坐标纸、图钉、铅笔做“研究平抛运动”的实验中,下列说法正确的是____________

A.斜槽轨道必须光滑

B.斜槽轨道末短可以不水平

C.应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下

D.要使描出的轨迹更好地反映小球的真实运动,记录的点应适当多一些

(2) 若某次研究平抛运动的实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长L,小球在平抛运动途中的几个位置如图中的abcd所示,则小球平抛的初速度v0__________(用gL表示),a_________(选填“是” 或“不是”) 小球的抛出点。

 

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甲、乙两颗人造地球卫星的质量之比为1:2,围绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为2:1.则甲、乙卫星受到的向心力大小之比为___________,甲、乙的线速度大小之比为_____________

 

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同步卫星到地心的距离为,加速度为,速度为;地球半径为,赤道上物体随地球自转的向心加速度为,速度为,则(  )

A.     B.

C.     D.

 

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关于两个运动的合成,下列说法正确的是(    )

A. 两个直线运动的合运动一定也是直线运动.

B. 不共线的两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动.

C. 小船渡河的运动中, 小船对岸的速度一定大于水流速度.

D. 小船渡河的运动中, 小船渡河所需时间与水流速度大小无关.

 

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有一个物体在h高处,以水平初速度v0抛出,落地时的速度为v1,竖直分速度为vy,下列公式能用来计算该物体在空中运动时间的是(     )

A.     B.

C.     D.

 

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