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如图所示,水平圆形转台能绕过圆心的竖直转轴转动,转台半径,在转台的边缘叠放物体A...

如图所示,水平圆形转台能绕过圆心的竖直转轴转动,转台半径,在转台的边缘叠放物体AB(均可看作质点),AB之间的动摩擦因数B与转台之间动摩擦因数,且mA=2kgmB=5kg。(g10m/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

(1)若开始的时候转台边缘只放上了B物体,求随着转速的增加,B物体即将发生滑动时所对应的角速度ω

(2)当物体AB叠放在一起的时候,转台以ω1=2rad/s匀速转动,如图a,求此时B对转台的摩擦力大小;

(3)现用一根长的轻绳将BC相连,轻绳能够承受的最大拉力为C物体(可看作质点)的质量为mC=1kg,让转台从静止缓慢加速,如图b,求细绳即将拉断的瞬间(还未拉断)转台所对应的角速度,以及此时转台对B物体的摩擦力。

 

(1) (2) (3) 方向:沿半径指向圆心 【解析】(1) B物体即将发生滑动时 对B: 解得: (2)假设A、B无相对运动,则它们恰好滑离台面时 对AB: 解得: 同理,A恰好滑离B时有 对A: 解得: 由于,所以此时A、B和转台保持相对静止 则对AB: 由牛顿第三定律得: (3)绳子即将拉断的瞬间,设绳与竖直方向夹角为 对C,竖直方向: 水平方向: 解得: , 由于,则物体A不可能单独滑离转台 设AB与转台保持相对静止,B受静摩擦力为fB 对AB: 解得: ,则假设成立 则 方向:沿半径指向圆心。 点睛:对于向心力公式的应用,解题的关键是正确对物体进行受力分析,知道B对转台摩擦力第一次发生突变时的临界条件,特别注意C做圆周运动的半径是C到转轴的距离。  
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如图所示,一质量m=1.0kg的小物块静止在粗糙水平台阶上,离台阶边缘O点的距离s=8m,它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.2,在台阶右侧固定一个弧形挡板,以O点为原点建立平面直角坐标系xOy,现有F=6N的水平恒力拉小物块,g10m/s2

(1)若小物块在到达O点之前拉力F就已经撤去,最后小物块刚好能运动到O点,求撤去拉力F的位置距O点的距离;

(2)若小物块刚到达O点时撤去拉力F,小物块击中挡板时速度方向与水平方向成450,求小物块击中挡板上的位置坐标。

 

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已知火星探测器在距火星表面高为h的轨道围绕火星做匀速圆周运动,测得探测器围绕火星飞行n圈的时间为t,火星视为半径为R的均匀球体,引力常量为G,求:

(1)火星的质量;

(2)火星的第一宇宙速度v

 

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据悉,成都市新津县老码头附近新建了一个赛车场,工作人员在进行测试的时候,发现一辆赛车某时刻的车轮转速为1800r/min,若车轮直径为600mm,求此时车轮转动的角速度和赛车行驶的速度。(计算时取π=3)

 

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在做“研究平抛物体的运动”实验时:

(1)下列措施中能减小实验误差的措施为______。(选填序号)

A.斜槽轨道末端切线必须水平

B.斜槽轨道必须光滑

C.每次要平衡摩擦力

D.小球每次应从斜槽同一位置静止释放

(2)某同学通过实验对平抛运动进行研究,他在竖直墙上记录了抛物线轨迹的一部分。如图所示,x轴沿水平方向,y轴沿竖直方向。由图中所给的数据可求出平抛物体的初速度为_______m/s,物体经过b点时的速度为_______m/s,抛出点的位置是_________(填位置坐标)(g10m/s2)。

 

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用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。

(1)本实验采用的科学方法是_____

A.控制变量法        B.累积法  

C.微元法            D.放大法

(2)图示情景正在探究的是_____

A.向心力的大小与半径的关系

B.向心力的大小与线速度大小的关系

C.向心力的大小与角速度大小的关系

D.向心力的大小与物体质量的关系

 

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