Question

如图所示，两个质量相同的小球A、B，用长度之比为L_A：L_B=3:2的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的(   )

A. 角速度之比为

B. 线速度之比为

C. 向心力之比为

D. 悬线的拉力之比为

Answer

D

【解析】设悬点到圆心的距离为h，对其中任意一个小球受力分析，如图：

A、受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力： ，则，故角速度之比为，故选项A错误；

B、根据公式可知，由于二者的角速度相同，但是半径不同，故选项B错误；

C、根据公式，由于A球与竖直方向的夹角大于B球与竖直方向的夹角，故向心力之比为 ，故选项C错误；

D、根据受力分析，可以知道绳子的拉力， ，故悬线的拉力之比为，故选项D正确。

点睛：本题关键要对球受力分析，找向心力来源，通过列式，运用比例法解答．要抓住高度h相等进行分析。