Question

在真空中的x轴上的原点处和x=6a处分别固定一个点电荷M、N，在x=2a处由静止释放一个正点电荷P，假设点电荷P只受电场力作用沿x轴方向运动，得到点电荷P速度大小与其在x轴上的位置关系如图所示（其中在x=4a处速度最大），则下列说法正确的是（　　）

A. 点电荷M、N一定都是同种正电荷

B. 点电荷M、N一定为异种电荷

C. 点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1

D. x=4a处的电场强度不一定为零

Answer

AC

【解析】由v-x图象可知，点电荷P的速度先增大后减小，所以点电荷P的动能先增大后减小，说明电场力先做正功，后做负功，结合正电荷受到的电场力的方向与场强的方向相同可知，电场强度的方向先沿x轴的正方向，后沿x轴的负方向，根据点电荷的电场线的特点与电场的叠加原理可知，点电荷M、N一定都是正电荷．故A正确，B错误；由图可知，在x=4a处点电荷P的速度最大，速度的变化率为0，说明了x=4a处的电场强度等于0．则M与N的点电荷在x=4a处的电场强度大小相等，方向相反，根据库仑定律得： ；所以点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4：1．故C正确，D错误．故选AC．

点睛:该题结合v-x图象考查对点电荷的电场特点的理解，以及对电场叠加的应用，熟悉点电荷的电场分布特点是解答的关键，同时注意明确电场力做功和电势能之间的关系，知道电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大．