Question

如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移 x 与斜面倾角 θ 的关系，将某一物体每次以不变的初速率沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角 θ，实验测得 x 与斜面倾角 θ 的关系如图乙所示，g 取 10m/s2，根据图像可求出                    （        ）

A. 物体的初速率＝3m/s

B. 物体与斜面间的动摩擦因数 μ＝0．75

C. 取不同的倾角 θ，物体在斜面上能达到的位移 x 的最小值

D. 当 θ＝45°时，物体达到最大位移后将停在斜面上

Answer

BC

【解析】试题分析：由图可知，当夹角θ=0时，位移为2．40m；而当夹角为90°时，位移为1．80m；则由竖直上抛运动规律可知：v02=2gh；解得： ；故A错误；当夹角为0度时，由动能定理可得：μmgx=mv02；解得： ，故B正确．-mgxsinθ-μmgcosθx=0-mv02，解得： ；当θ+α=90°时，sin（θ+α）=1；此时位移最小，x=1．44m；故C正确；若θ=45°时，物体受到的重力的分力为mgsin45°=mg；摩擦力f=μmgcos30°=0．75×mg×=mg，一般认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，故物体到达最大位移后会下滑，故D错误．故选BC．

考点：动能定理

【名师点睛】本题综合考查动能定理、受力分析及竖直上抛运动；并键在于先明确图象的性质，再通过图象明确物体的运动过程；结合受力分析及动能定理等方法求解．