Question

成都某中学一同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.86cm，再用20分度的游标卡尺测得小球直径为2.880cm，后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间为100.0s．则

（1）记录时间应从摆球经过_________开始计时，测得单摆的周期是__________s（保留2位有效数字）。

（2）如果他在实验中误将50次全振动数为51次，测得的值________。（填“偏大”或“偏小”或“准确”）

（3）该同学改变摆长测了多组数据，在处理数据时，他以为纵坐标，以周期T为横坐标，作出如图所示的图象，已知该图线的斜率为k＝0.495 ，则重力加速度为________m/s².(结果保留3位有效数字，π取3.14)

Answer

（1）平衡位置 2.0 （2）偏大 (3) 9.66

【解析】（1）单摆摆球经过平衡位置的速度最大，最大位移处速度为0，在平衡位置计时误差最小；单摆的周期；

（2）试验中将50次全振动数为51次，会导致测得周期偏小，根据，知测得重力加速度偏大。

（3）根据单摆周期公式： 则： ，则，整理可以得到： 。

点睛：单摆在摆角比较小时，单摆的运动才可以看成简谐运动．摆球经过平衡位置时速度最大，此时计时，误差比较小．根据单摆的公式，推导出g的表达式．再根据g的表达式分析误差形成的原因。