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如图,在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道,水平轨道的PQ段铺设特殊材...

如图,在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道,水平轨道的PQ段铺设特殊材料,调节其初始长度为l,水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定,弹簧处于自然伸长状态。可视为质点的小物块从轨道右侧A点以初速度v0冲上轨道,通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧,并被弹簧以原速率弹回。已知R04 mv06 m/s,物块质量m1 kg,与PQ段间的动摩擦因数μ04,轨道其它部分摩擦不计。取g10 m/s2。求:

1)物块第一次经过圆轨道最高点B时对轨道的压力;

2)物块仍以v0从右侧冲上轨道,调节PQ段的长度l,当l长度是多少时,物块恰能不脱离轨道返回A点继续向右运动。

 

(1)40N,方向竖直向上(2)L=1m 【解析】试题分析:(1)物块冲上圆形轨道最高点B时速度为v,由机械能守恒得: mv02=mv2+2mgR 物块到B点,由牛顿运动定律得:N+mg=m 联立①②式并代入数据解得N=40N 由牛顿第三定律,物块对轨道压力大小为40N,方向为竖直向上 (2)物块以v0冲上轨道直到回到PQ段右侧Q点时速度为v2,有−2μmgl=mv22−mv02 要使物块恰能不脱离轨道返回A点,则物块能沿轨道上滑至最高点且在最高点的速度大小为v3,则满足mv22=2mgR+mv32 且mg=m 联立各式代入数据解得:L="1" m 考点:动能定理、牛顿第二定律 【名师点睛】本题综合考查了运动学公式、向心力公式、动能定理、牛顿第二定律,以及知道小球不脱离圆轨道的条件,综合性较强,对学生的能力要求较高,需加强训练。  
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考点分析:
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某实验小组想测量木板对木块的摩擦力所做的功,装置如图所示,一木块放在粗糙的水平长木板上,左侧栓有一细线,跨过固定在木板边缘的滑轮与重物连接,木块右侧与穿过打点计时器的纸带相连,长木板固定在水平实验台上。实验时,木块在重物牵引下向右运动,重物落地后,木块继续向左做匀减速运动,下图给出了重物落地后打点计时器打出的纸带,系列小黑点是计数点,每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出),计数点间的距离如图所示。打点计时器所用交流电频率为50Hz,不计纸带与木块间的作用力。

(1)可以判断纸带的______(左或右)端与木块连接。

(2)根据纸带提供的数据计算打点计时器在打下点和点时木块的速度: _______m/s _______m/s。(结果均保留两位有效数字)

(3)要测量在AB段木板对木块的摩擦力所做的功WAB,还需要的实验器材是____,还应测量的物理量是____。(填入所选实验器材和物理量前的字母)

A    木板的长度            B    木块的质量            C    木板的质量

D.    重物质量           E    木块运动的时间            F    段的距离

G    天平                H.    刻度尺                     J    弹簧秤

(4)在段,木板对木块的摩擦力所做的功的关系式=____________________。(用和第(3)问中测得的物理量的字母表示)

 

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利用图示装置可以做力学中的许多实验。

1)利用此装置做研究匀变速直线运动的实验时,_______(选填需要不需要)设法消除小车和木板间的摩擦阻力的影响。

2)利用此装置探究加速度与质量的关系并用图象法处理数据时,如果画出的a-m关系图象是曲线,则_________(选填不能)确定小车的加速度与质量成反比。

3)利用此装置探究功与速度变化的关系的实验时,通过增减砝码改变小车所受拉力时,_________(选填需要不需要)重新调节木板的倾斜度。

 

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宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用.设四星系统中每个星体的质量均为,半径均为,四颗星稳定分布在边长为的正方形的四个顶点上,已知引力常量为.关于四星系统,下列说法正确的是(  )

A. 四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动

B. 四颗星的轨道半径均为

C. 四颗星表面的重力加速度均为

D. 四颗星的周期均为

 

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如图所示,圆柱形仓库内有三块长度不同的木板aoboco,其下端都固定于底部圆心o,上端搁在仓库侧壁上,三块木板与水平面的夹角依次为,且。若有三个质量相同的小孩分别从abc处滑下,设小孩与木板间动摩擦因数相同,则 ( )

A. 三种情况下摩擦力做功一样多

B. 沿co板下滑,摩擦力做功最多

C. 三种情况下重力做功一样多

D. 沿co板下滑的小孩到达o处速度最大

 

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如图甲所示,静止在水平面上的物体在竖直向上的拉力F作用下开始向上加速运动,拉力的功率恒定为P,运动过程中所受空气阻力大小不变,物体最终做匀速运动。物体运动速度的倒数与加速度a的关系如图乙所示。若重力加速度大小为g,下列说法正确的是 ( )

A. 物体的质量为

B. 空气阻力大小为

C. 物体加速运动的时间为

D. 物体匀速运动的速度大小为

 

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