有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示,长为L的钢绳一端系着质量为m的座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘,转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动.当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为θ,不计钢绳的重力,求:
(1)转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系.
(2)此时钢绳的拉力多大?
如图所示,小球A在光滑的半径为R的圆形槽内作匀速圆周运动,当它运动到图中的a点时,在圆形槽中心O点正上方h处,有一小球B沿0a方向以某一初速水平抛出,结果恰好在a点与A球相碰,求:
(1)B球抛出时的水平初速多大?
(2)A球运动的线速度最小值为多大?
跳台滑雪是勇敢者的运动.如图,运动员踏着专用滑雪板, 不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆,这项运动非常惊险.设一位运动员由山坡顶的A点沿水平方向飞出的速度为v0=20 m/s,落点在山坡上的B点,山坡倾角为θ取37°,山坡可以看成一个斜面.(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
(1)运动员在空中飞行的时间t;
(2)A、B间的距离s.
为了清理堵塞河道的冰凌,空军实施投弹爆破,飞机在河道上空高处以速度 水平匀速发行,投掷下炸弹并击中目标,求:
(1)炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的时间;
(2)炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离;(不计空气阻力)
如图所示,某同学在研究平抛运动的实验中,在小方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹以后,又在轨迹上取出a、b、c、d四个点(轨迹已擦去).已知小方格纸的边长L=2.5cm,g取10m/s2.请你根据小方格纸上的信息,通过分析计算完成下面几个问题:
(1)小球从a→b、b→c、c→d所经历的时间 (填“相等”或“不相等”).
(2)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动,根据小球从a→b、b→c、c→d的竖直方向位移差,求出小球从a→b、b→c、c→d所经历的时间是 .
(3)再根据水平位移,求出小球平抛运动的初速度v0= .
(4)小球在b点时竖直方向的速度为 .
在一段半径为R=12m的圆弧形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的0.3倍,则汽车拐弯时的最大速度是____________ m/s.(g取10m/s2).