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竖直平面内有一个四分之一圆弧AB,OA为水平半径,现从圆心O处以不同的初速度水平...

竖直平面内有一个四分之一圆弧ABOA为水平半径,现从圆心O处以不同的初速度水平抛出许多个相同质量的小球,小球可以看作质点,不计空气阻力,当小球落到圆弧上时(    )

A. 速度的反向延长线可能过OA的中点

B. 小球在圆弧上的落点越靠近B点动能越小

C. 小球落在圆弧中点处时动能最小

D. 动能最小的位置在圆弧中点的上方

 

D 【解析】试题分析:做平抛运动的物体速度方向的反向延长线过水平位移的中点,如果速度的反向延长线可能过OA的中点,则小球的水平位移为R,从O抛出的小球做圆周运动,由于圆弧的约束,小球的水平位移不可能是R,速度的反向延长线不可能过OA的中点,故A错误;设小球落到圆弧上时下落竖直高度为y,水平位移为x,动能为,小球平抛运动的初速度为,圆弧AB的半径为R,水平方向:,竖直方向:,解得:,由几何关系得:;对小球,由动能定理得:,解得:,由数学知识可知:,当,即时,有最小值,则此时最小,因此小球落到圆弧上时的动能从A到B先减小后增大,小球动能最大的位置,在AB中点的上方,故BC错误,D正确。 考点:动能定理的应用、平抛运动 【名师点睛】本题考查平抛运动规律与动能定理的应用,本题采用数学上函数法,得到动能与y的解析式,由数学不等式法分析动能的变化情况是解题的关键;要注意应用数学知识解决物理问题能量的培养。  
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考点分析:
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