Question

如图所示，间距为l的光滑平行金属导轨平面与水平面之间的夹角=30°，导轨电阻不计。正方形区域abcd内匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨平面向上。甲、乙两金属杆电阻相同、质量均为m，垂直于导轨放置。起初甲金属杆位于磁场上边界ab处，乙位于甲的上方，与甲间距也为l。现将两金属杆同时由静止释放，从此刻起，对甲金属杆施加沿导轨的拉力，使其始终以大小为a=的加速度向下匀加速运动。已知乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是

A. 每根金属杆的电阻

B. 甲金属杆在磁场区域运动过程中，拉力对杆做的功在数值上等于电路中产生的焦耳热

C. 乙金属杆在磁场区域运动过程中，安培力的功率是

D. 从乙金属杆进入磁场直至其离开磁场过程中，回路中通过的电量为

Answer

AB

【解析】乙金属杆进入磁场前的加速度为 a=gsin30°=g，可见其加速度与甲的加速度相同，甲、乙两棒均做匀加速运动，运动情况完全相同．所以当乙进入磁场时，甲刚出磁场．乙进入磁场时： ，由于乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动，受力平衡有： ，故 ，故A正确．甲金属杆在磁场区域运动过程中，根据动能定理得：WF-W安+mglsinθ=mv2；
对于乙棒，由动能定理得：mglsinθ=mv2；由两式对比可得：WF=W安；即外力做功等于甲棒克服安培力做功，而甲棒克服安培力做功等于电路中产生的焦耳热，故拉力对杆做的功在数值上等于电路中产生的焦耳热．故B正确．乙金属杆在磁场区域中匀速运动，安培力的功率大小重力的功率，为P=mgsinθ•v=mg，故C错误．乙金属杆进入磁场直至出磁场过程中回路中通过的电量为 由上知：，联立得： ，故D错误．故选AB．

点睛：本题关键要抓住乙金属杆进入磁场前，两棒的加速度相同，运动情况相同，再根据牛顿第二定律、运动学公式和功能关系求解。