Question

如图所示,甲､乙两位同学在直跑道上练习4×100 m接力,他们在奔跑时有相同的最大速度．乙从静止开始全力奔跑需跑出20 m才能达到最大速度,这一过程可以看做是匀加速运动．现甲持棒以最大速度向乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时达到奔跑速度最大值的90%,试求:

（1）乙在接力区从静止跑出多远才接到棒?

（2）乙应在距离甲多远时起跑?

Answer

（1）16．2 m ；（2）19．8m。

【解析】

试题分析：（1）由于乙从静止开始全力奔跑需跑出20 m才能达到最大速度，

设这一速度为v，则满足：v2=2a×20m；

现在乙接棒时达到奔跑速度最大值的90%，则（90%v）2=2a×x；

联立以上两式，解之得x=16．2 m ；

故由可得：90%vt=2×16．2 m=32．4m；故vt=36m；

（2）此时甲做匀速运动，速度为v，

故乙追上甲时，甲的位移为x′=vt=36m；

则乙起跑时，甲乙二者的距离△x= x′－x=36m－16．2 m=19．8m。

考点：追击与相遇问题。