Question

如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角（0<θ<π）以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计）．则下列说法正确的是（   ）

A．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

B．若v一定，θ越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远

C．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大

D．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

Answer

A

【解析】

试题分析：如图，画出粒子在磁场中运动的轨迹．由几何关系得：轨迹对应的圆心角，粒子在磁场中运动的时间，则得知：若一定，越大，时间越短；若一定，运动时间一定，故A正确，D错误；设粒子的轨迹半径为，则，如图：

，则若是锐角，越大，AO越大，若是钝角，越大，AO越小，故B错误；粒子在磁场中运动的角速度，又，则得，与速度无关，故C错误。

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动、牛顿第二定律、向心力

【名师点睛】求带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的时间，常常根据，是轨迹的圆心角，根据几何知识，轨迹的圆心角等于速度的偏向角。