Question

如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外．一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P₁时速率为v₀，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的 P₂点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P₃点．不计重力．求

（l）电场强度的大小．

（2）粒子到达P₂时速度的大小和方向．

（3）磁感应强度的大小．

Answer

（1）；（2）；（3）

【解析】试题分析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，设粒子从到的时间t，电场强度的大小为E，粒子在电场中的加速度为a，由牛顿第二定律及运动学公式有：

①

②③

联立①②③式可得：。

（2）粒子到达P2时速度方向决定粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹，由x方向的速度分量和沿y方向的速度分量可得方向角（与x轴的夹角）为，，，，所以粒子是垂直的连线进入磁场的，是粒子圆周运动轨迹的直径，速度的大小为。

（3）设磁场的磁感应强度为B，在洛仑兹力作用下粒子做匀速圆周运动的半径根据几何关系可知是由牛顿第二定律：，所以：，如图是粒子在电场、磁场中运动的轨迹图：

考点：带电粒子在电场中和磁场中的运动

【名师点睛】本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题，要求同学们能正确分析粒子的受力情况，再通过受力情况分析粒子的运动情况，熟练掌握圆周运动及平抛运动的基本公式。