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如果公路上有一列汽车车队以v1=10m/s的速度正在匀速行驶,相邻车的间距均为△...

如果公路上有一列汽车车队以v1=10m/s的速度正在匀速行驶,相邻车的间距均为△s=25m,车队后面有一辆摩托车以v2=20m/s的速度同向行驶,当它距离车队最后一辆车25m时刹车,以大小为05m/s2的加速度做匀减速运动,摩托车在车队旁边行驶而过,设车队车辆数足够多。

1摩托车最多与几辆汽车相遇?最多与车队中的汽车相遇几次?

2摩托车从赶上车队到离开车队,共经历多长时间?

 

(1)4辆;7次(2)20s 【解析】 试题分析:(1)当摩托车速度减为10m/s时,设用时为t1,摩托车行驶的距离为x1,每辆汽车行驶的距离都为x2, V2=V1-at 代入得: 10=20-0.5t,解得t=20s V22-V12=-2ax1 解得: x1=300m x2=V2t=200m 摩托车与最后一辆汽车的距离:△x=75m 故摩托车追上的汽车数辆,之后汽车反追摩托车;摩托车与汽车相遇的次数为7次。 (2)设摩托车追上最后一辆汽车的时刻为t1,最后一辆汽车超过摩托车的时刻为t2, 则: 解得: t1=(20-)s t2=(20+)s t2时刻摩托车的速度 V=V1-at2=10-m/s>0 说明t2时刻是最后一辆汽车追上摩托车的时刻,所以摩托车从赶上车队到离开车队所需时间为:△t=t2-t1=20s 考点:追击及相遇问题  
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