Question

一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为（  ）

A．     B．    C．      D．

Answer

A

【解析】

试题分析：粒子在磁场中做匀速圆周运动

根据几何关系，有∠MOA=90°，∠OMA=45°，∠CMO'=60°，所以∠O′MA=75°，∠O′AM=75°，∠MO′A=30°

即轨迹圆弧所对的圆心角为30°

粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期

粒子在磁场中匀速圆周运动的时间

圆筒转动90°所用时间

粒子匀速圆周运动的时间和圆筒转动时间相等解得：；则，解得，A正确，BCD错误；故选A．

考点：带电粒子在磁场中的运动

【名师点睛】本题考查了带点粒子在匀强磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程、应用牛顿第二定律、数学知识即可正确解题；根据题意作出粒子的运动轨迹是正确解题的关键。