Question

如图所示，在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长固定绝缘杆MN，小球P套在杆上，已知P的质量为m，带正电，电荷量为q，电场强度为E、磁感应强度为B，P与杆间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．小球由静止开始下滑直到稳定的过程中（  ）

A．小球的加速度一直减小

B．小球的机械能和电势能的总和保持不变

C．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是

D．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是

Answer

CD

【解析】

试题分析：对小球受力分析：小球静止时只受电场力、重力、支持力及摩擦力，电场力水平向左，摩擦力竖直向上；开始时，小球的加速度应为：，解得； 随着小球速度将增大，受到洛仑兹力，由左手定则可知，洛仑兹力水平向右，最初阶段洛伦兹力小于电场力。所以受到杆的支持力为：，随着速度的增大，压力将减小，摩擦力减小，由牛顿第二定律得：，可知加速度增大，故A错误；当洛仑兹力等于电场力时，摩擦力为零，此时加速度为g，达最大；此后速度继续增大，则洛仑兹力增大，所以受到杆的支持力为：，水向左，随着速度增大，压力增大，摩擦力将增大故加速度为：，可知加速度将减小，故最大加速度的一半会有两种情况，一是在洛仑兹力小于电场力的时间内，另一种是在洛仑兹力大于电场力的情况下，则：令代入，可得：,故C正确；

则：令,代入，解得，故D正确；而在下降过程中有摩擦力做功，故有部分能量转化为内能，故机械能和电势能的总和将减小,故B错误．所以CD正确，AB错误。

考点：带电粒子在复合场中的运动、牛顿第二定律

【名师点睛】本题主要考查了带电粒子在复合场中的运动、牛顿第二定律。首先要对对小球进行受力分析，再根据各力的变化，可以找出合力及加速度的变化；即可以找出小球最大速度及最大加速度的状态．此类问题要求能准确找出物体的运动过程，并能分析各力的变化，此题对学生要求较高。