Question

如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场．在该区域中，有一个竖直放置光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，bd沿水平方向．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放．下列判断正确的是（  ）

A．小球能越过与O等高的d点并继续沿环向上运动

B．当小球运动到c点时，洛仑兹力最大

C．小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大

D．小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小

Answer

D

【解析】

试题分析：小球在复合场中，受重力、电场力和洛伦兹力。由题意知电场力与重力大小相等，电场力水平向左，重力竖直向下，则二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，即bc圆弧的中点是做圆周运动的等效“最低点”速度最大，那么ad弧的中点相当于平时竖直平面圆环的“最高点”速度最小。由于a、d两点关于新的最高点对称，若从a点静止释放到d点过程中，重力做的正功与电场力做的负功相等，由动能定理可知最高运动到d点，故A错；由于bc弧的中点相当于“最低点”，速度最大，那么这个位置洛伦兹力最大．故B错；从a到b，重力和电场力都做正功，重力势能和电势能都减少．故C错；小球从b点运动到c点，电场力做负功，电势能增大，但由于bc弧的中点速度最大，所以动能先增后减小，故D正确．所以D正确，ABC错误。

考点：带电粒子在复合场中的运动、功能关系

【名师点睛】本题主要考查了带电粒子在复合场中的运动、功能关系。由于电场力与重力大小相等，则二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故类似于新的重力，所以ad弧的中点相当于平时竖直平面圆环的“最高点”．关于圆心对称的位置（即bc弧的中点）就是“最低点”，速度最大．再根据竖直平面内的圆周运动的相关知识解题即可．