Question

甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中甲以8m/s的速度匀速行驶，乙以2m/s²的加速度由静止启动，求：

（1）乙车追上甲车前与甲车的最大距离是多少？

（2）乙车经过多长时间追上甲车，此时乙车的速度是多大？

Answer

（1）16m（2）8s； 16m/s

【解析】试题分析：（1）甲、乙两车同时同地同向运动，因初始时刻甲车速度大，故在速度相等前，甲前乙后且距离逐渐增大，直到速度相等，距离最大，设这个过程的耗时为t1，乙的加速度为a="2" m/s2，

则t1末甲、乙两车的速度分别为：v甲=8m/s，v乙=at1，v甲=v乙，

得：t1=4s

t1内甲、乙两车的位移分别为：x甲=v甲t1=32m，x乙＝at12＝16m

两车最大距离为：d=x甲-x乙=16m

（2）乙车追上甲车，必有位移相等，设这个过程耗时t2，

甲、乙两车的位移分别为：x'甲=v甲t2，

x′乙＝at22，

x'甲=x'乙，

得t2=8s

此时乙车的速度为：v'乙=at2=16m/s

考点：追击及相遇问题

【名师点睛】该问题为运动学中的追及问题，关键要研究两个物体之间的关系，抓住相遇时位移相等求出运动时间，知道两车速度相等时，两车间距最大。