Question

横截面为直角三角形的两个相同斜面如图紧靠在一起，固定在水平面上，它们的倾角都是30⁰．小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上．其中三个小球的落点分别是a、b、c．已知落点a最低，落点c最高。图中三小球比较，下列判断正确的是（  ）

A．落在a点的小球的初速度最大

B．落在a点的小球飞行过程速度的变化量最大

C．改变小球抛出时初速度大小，落在a点的小球落到斜面上的瞬时速度的方向是一定的

D．改变小球抛出时初速度大小，落在b点或c点的小球落到斜面上的瞬时速度可能与斜面垂直

Answer

BC

【解析】

试题分析：小球落在a点的高度差最大，根据知，飞行时间最长，而飞行的水平距离最短，由水平方向匀速度运动公式;x=vt可知a的初速度最小，故A错误。速度的变化量等于加速度与时间的成积，因为a运动时间最长，所以小球飞行过程速度的变化量最大，故B正确。当小球落在左侧斜面上时，竖直位移与水平位移的比值为:，落点处竖直、水平瞬时速度之比为：

由以上两式可得：，所以落在a点的小球落到斜面上的瞬时速度的方向是一定的，故C正确。根据平抛运动的特点：瞬时速度的反向延长线一定交于水平位移的中点，过b点或c点做斜面的垂线，不可能交于抛出点到落点的水平位移的中点，故D错误。 所以BC正确。

考点：平抛运动

【名师点睛】球做的是平抛运动，平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，水平位移和落地速度由高度和初速度决定；平抛运动的物体在任何相等的时间内位移的增量都是相同的；任意时刻，速度偏向角的正切等于位移偏向角正切的两倍；任意时刻，速度矢量的反向延长线必过水平位移的中点；从斜面上沿水平方向抛出物体，若物体落在斜面上，物体与斜面接触时的速度方向与水平方向的夹角的正切是斜面倾角正切的二倍。