Question

如图所示，足够长的水平传送带以速度v沿逆时针方向转动，传送带的左端与光滑圆弧轨道底部平滑连接，圆弧轨道上的A点与圆心等高，一小物块从A点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回圆弧轨道，返回圆弧轨道时小物块恰好能到达A点，则下列说法正确的是（ ）

A. 圆弧轨道的半径一定是

B. 若减小传送带速度，则小物块可能到达不了A点

C. 若增加传送带速度，则小物块有可能经过圆弧轨道的最高点

D. 不论传送带速度增加到多大，小物块都不可能经过圆弧轨道的最高点

Answer

BD

【解析】试题分析：当物体在圆轨道上从A点滑到底端时的速度为v0, 根据动能定理可得：mgR=mv02

所以小物块滑上传送带的初速度，物体到达传送带上之后，受到向左的摩擦力作用开始做匀减速运动，速度减到零之后，又在传送带的摩擦力的作用下向左加速，根据物体的受力可知，物体在减速和加速的过程物体的加速度的大小是相同的，所以物体返回圆轨道时速度大小等于从圆轨道下滑刚到传送带时的速度大小，因此只要传送带的速度，物体就能返回到A点．则可知半径满足R≤即可，故A错误．当减小传送带速度时，只要传送带的速度满足v≥，物体就能返回到A点．当v≤时，小物块可能到达不了A点，故B正确．若增大传送带的速度，由运动的对称性可知物体还将以下滑时的速度返回圆轨道，所以只能滑到A点，不能滑到圆弧轨道的最高点．故C错误，D正确．所以BD正确。

考点：传送带、匀变速直线运动的速度与时间的关系．

【名师点睛】本题考查了学生对物体在传送带上运动状态的分析能力，抓住物体在减速和反向的加速阶段的加速度的大小是相同的，当传送带的速度大小大于或等于物体下滑的速度的时候，物体反向加速的速度的大小才会等于下滑时的速度的大小，才能够返回原来的A点．