Question

如图所示，水平传送带AB距离地面的高度为h，以恒定速率v₀顺时针运行。甲、乙两滑块（视为质点）之间夹着一个压缩的轻弹簧（长度不计），在AB的正中间位置由静止释放它们时，弹簧立即弹开，两滑块以相同的速率分别向左、右运动。下列判断正确的是：     （      ）

A．甲、乙两滑块可能落在传送带的同一侧

B．甲、乙两滑块不可能落在传送带的同一侧

C．甲、乙两滑块可能落在传送带的左右两侧，但距释放点的水平距离一定不相等

D．如果传送带足够长，甲、乙两滑块最终速度一定相等

Answer

AD

【解析】

试题分析：设弹簧弹开后瞬间，两滑块的速度为v。甲物体向左做初速度为v，加速度为a的匀减速运动．乙物体向向右做初速度为v，加速度为a的匀变速运动。若传送带的长度适当，甲可能向左运动到速度为0后，反向向右做运动，最终甲、乙两滑块可能落在传送带的同一侧，故A正确、B错误；若v>v0．甲物体向左做初速度为v，加速度为a的匀减速运动，乙物体向向右做初速度为v，加速度为a的匀减速运动，如果传送带较短，甲、乙两滑块可能落在传送带的左右两侧，位移大小相同，初速度大小相同，加速度大小也相同，所以两滑块y离开传送带时的速度大小相同，那么两滑块距放点的水平距离可能相等，故C错误；做若传送带足够长，甲将向左做匀减速运动，速度为0后，反向向右做匀加速运动，当与传送带速度相等后，就做匀速运动，乙向右做匀减速运动，与传送带速度相等后做匀速运动，所以如果传送带足够长，甲、乙两滑块最终速度一定相等，故D正确。

考点：传送带问题；平抛运动；匀变速直线运动规律

【名师点睛】本题主要考查了传送带问题、平抛运动、匀变速直线运动规律。传送带问题最关键的判断滑块所受摩擦力突变问题， 核心是牛顿运动定律与匀变速直线运动规律的综合运用，临界条件是滑块速度与传送带的速度相同。