Question

如图所示，光滑斜面与水平面成α角，斜面上一根长为l=0．30cm的轻杆，一端系住质量为0．2kg的小球，另一端可绕O点在斜面内转动，先将轻杆拉至水平位置，然后给小球一沿着斜面并与轻杆垂直的初速度，取，则

A．此时小球的加速度大小为

B．小球到达最高点时，杆对其的弹力沿斜面向上

C．若增大，小球达到最高点时杆子对小球的弹力一定增大

D．若增大，小球达到最高点时杆子对小球的弹力可能减小

Answer

C

【解析】

试题分析：小球做变速圆周运动，在初位置加速度不指向圆心，将其分【解析】
切向加速度为：；向心加速度为：；故时小球的加速度为合加速度，，故A错误；从开始到最高点过程，根据动能定理，有：-mglsin30°=mv12−mv02；解得：；考虑临界情况，如果没有杆的弹力，重力的平行斜面分力提供向心力，有：，可以得到v2小于v1，说明杆在最高点对球是拉力，故B错误；在最高点时，轻杆对小球的弹力是拉力，故：，如果初速度增大，则最高点速度也增加，故拉力F一定增加，故C正确，D错误；故选C

考点：动能定理及牛顿第二定律的应用

【名师点睛】本题重点是分析小球圆周运动的向心力来源，这个情形虽然不是在竖直平面内的圆周运动，但是其原理和竖直平面内的圆周运动一样，要利用运动的合成与分解的观点结合牛顿第二定律求解。