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如图所示,一个质量为M,长为L的圆管竖直放置,顶端塞有一个质量为m的弹性小球,M...

如图所示,一个质量为M,长为L的圆管竖直放置,顶端塞有一个质量为m的弹性小球,M=4m,球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4mg。管从下端离地面距离为H处自由落下,运动过程中,管始终保持竖直,每次落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等,不计空气阻力,重力加速度为g。求:

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1管第一次落地弹起时管和球的加速度。

2管第一次落地弹起后,若球没有从管中滑出,则球与管达到相同速度时,管的下端距地面的高度。

 

(1),方向向上(2) 【解析】 试题分析:(1)管第一次落地弹起时,对于圆管:;其中 则解得管的加速度为:,方向向下。 对球:; 解得球的加速度为,方向向上。 (2)取竖直向下为正方向。球与管第一次碰地时,对整体:; 解得,方向向下。 碰地后管的速度为,方向向上; 球的速度为,方向向下; 若球刚好没有从管中滑出,设经过时间t1,球管速度v相同, 则对球,有:; 对圆管,有:; 联立以上两式解得; 又管从碰地到它弹到最高点所需时间,则: 因为,说明管在达到最高点前,球与管相对静止,故管从弹起经t1这段时间上升的高度即为所求,所以; 解得:。 考点:考查了运动学公式的综合应用 【名师点睛】连接牛顿第二定律与运动学公式的纽带就是加速度,所以在做这一类问题时,特别又是多过程问题时,先弄清楚每个过程中的运动性质,根据牛顿第二定律求加速度然后根据加速度用运动学公式解题或者根据运动学公式求解加速度然后根据加速度利用牛顿第二定律求解力  
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考点分析:
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①_________________

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代表符号

L0

Lx

L1

L2

L3

L4

L5

L6

数值cm

25 35

2735

2935

3130

3340

3535

3740

3930

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