Question

如图所示，两个木块的质量分别为m₁＝2 kg、m₂＝1 kg，中间用轻弹簧相连接，放在光滑的水平面上，且m₁左侧靠一固定竖直挡板，弹簧处于自然伸长状态。某一瞬间敲击木块m₂使其获得3 m/s的水平向左速度，木块m₂向左压缩弹簧然后被弹簧弹回，弹回时带动木块m₁运动。求：

①当弹簧拉伸到最长时，弹簧的最大弹性势能是多少？

②在以后的运动过程中，木块m₁速度的最大值为多少？

Answer

①3 J②2 m/s

【解析】

试题分析：①木块m2被弹回后，在弹簧第一次恢复原长后带动m1运动，

在弹簧第一次恢复原长时，设m2速度为v0，根据机械能守恒，v0＝3 m/s

当m1和m2速度相等时，弹簧最长，弹性势能最大

根据动量守恒定律m2v0＝（m1＋m2）v

解得v＝1 m/s

根据能量守恒可得最大弹性势能

Ep＝m2v－ （m1＋m2）v2＝3 J

②当弹簧再次恢复原长时，m1获得速度最大，设m1速度为v1，m2速度为v2

由动量守恒定律得m2v0＝m1v1＋m2v2

由机械能守恒定律得m2v＝m1v＋m2v

解得 v1＝2 m/s

考点：机械能守恒定律；动量守恒定律

【名师点睛】解决本题首先要明确研究的过程，其次把握信隐含的条件：弹簧伸长最长时两木块的速度相同．考查学生应用动量守恒定律和能量守恒定律解决物理问题的能力。