Question

如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，a、b间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v₀竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变为水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板进入bc区域，bc区域的宽度也为d，所加电场的场强大小为E，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直纸面向里，磁场磁感应强度大小等于，重力加速度为g，则下列关于微粒运动的说法正确的

A．微粒在ab区域的运动时间为

B．微粒在bc区域中做匀速圆周运动，圆周半径r＝d

C．微粒在bc区域中做匀速圆周运动，运动时间为

D．微粒在ab、bc区域中运动的总时间为

Answer

AD

【解析】

试题分析：将粒子在电场中的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零的匀加速运动，竖直分运动为末速度为零的匀减速运动，根据运动学公式，有：水平方向：v0=at， ；竖直方向：0=v0-gt；解得a=g ①②，故A正确；粒子在复合场中运动时，由于电场力与重力平衡，故粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力

解得：③，由①②③得到r=2d，故B错误；由于r=2d，画出轨迹，如图，由几何关系，得到回旋角度为30°，故在复合场中的运动时间为，故C错误；粒子在电场中运动时间为：，故粒子在ab、bc区域中运动的总时间为：，故D正确；故选AD。

考点：带电粒子在复合场中的运动

【名师点睛】本题关键是将粒子在电场中的运动正交分解为直线运动来研究，而粒子在复合场中运动时，重力和电场力平衡，洛仑兹力提供向心力，粒子做匀速圆周运动。