Question

如图甲所示，正方形金属线圈abcd位于竖直平面内，其质量为m，电阻为R。在线圈的下方有一匀强磁场，MN和M’N’是磁场的水平边界，并与bc边平行，磁场方向垂直于纸面向里。现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，图乙是线圈由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的v-t图象，图中字母均为已知量．重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是

A．金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向

B．金属线框的边长为v₁（t₂—t₁）

C．磁场的磁感应强度为

D．金属线框在0～t₄的时间内所产生的热量为

Answer

BD

【解析】

试题分析：金属线框刚进入磁场时磁通量增大，根据楞次定律判断可知，感应电流方向沿abcda方向；故A错误；由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为v1，运动时间为t2-t1，故金属框的边长：l=v1（t2-t1）；故B正确；在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力，则得：mg=BIl，，又 l=v1（t2-t1）．联立解得：；故C错误；t1到t2时间内，根据能量守恒定律，产生的热量为：Q1=mgl=mgυ1（t2-t1）；t3到t4时间内，根据能量守恒定律，产生的热量为：

故，故D正确；故选BD。

考点：楞次定律及法拉第电磁感应定律；能量守恒定律

【名师点睛】本题电磁感应与力学知识简单的综合问题，解题时要能由图象读出线框的运动情况，选择与之相应的力学规律是解答本题的关键，要加强练习，培养自己识别、理解图象的能力和分析、解决综合题的能力。