Question

某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度。实验步骤如下：

A．按装置图安装好实验装置；

B．用游标卡尺测量小球的直径d；

C．用米尺测量悬线的长度l；

D．让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3……。当数到20 时，停止计时，测得时间为t；

E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；

F．计算出每个悬线长度对应的t2；

G．以t²为纵坐标、l为横坐标，作出t²－l图线。

结合上述实验，完成下列任务：

（1）该同学根据实验数据，利用计算机作出t²–l图线如图所示。根据图线拟合得到方程t²＝404．0l＋2．0。由此可以得出当地的重力加速度g＝              m/s²。（取π² ＝9．86，结果保留3 位有效数字）

（2）从理论上分析图线没有过坐标原点的原下列分析正确的是（ ）

A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时；

B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数；

C．不应作t²–l图线，而应作t–l图线；

D．不应作t²–l图线，而应作图线。

Answer

（1）9．76；

（2）D

【解析】

试题分析：（1）根据单摆周期公式得：，即：，故t2-l图象的斜率表示的大小，由题意知斜率k=404．0

则：，π2取10，得：g≈9．76m/s2

（2）单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，把摆线长度作为单摆摆长，摆长小于实际摆长，t2-l图象不过原点，在纵轴上截距不为零，故D正确，故选D；

考点：用单摆测重力加速度

【名师点睛】此题是用单摆测重力加速度；要注意，游标卡尺不需要估读；对秒表进行读数时，要先确定秒表的分度值，秒表示数是分针与秒针示数之和．求解加速的前提是推导出t2-l图象的解析式从而根据图象中斜率的物理意义求出g。