Question

如图甲所示，在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=0．5m的光滑金属“U”型导轨，导轨右端接有R=1Ω的电阻，在“U”型导轨右侧l=1m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．在t=0时刻，质量为m=0．1kg、内阻r=1Ω导体棒ab以v₀=1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导轨的电阻忽略不计，g取10m/s²．

（1）求第一秒内流过ab电流的大小及方向；

（2）求ab棒进磁场瞬间的加速度大小；

（3）导体棒最终停止在导轨上，求全过程回路中产生的焦耳热

Answer

（1）0．25A，由a流向b；

（2）1．25m/s2

（3）0．175J

【解析】

试题分析：（1）第一秒内磁场随时间均匀变化，由法拉第电磁感应定律有

所以流过ab的电流 ，方向：由a流向b；

（2）依题意可知ab棒在1s末时刻进入磁场（速度仍为v0），此后磁感应强度保持不变

则 E2=Bdv0=0．5V

F=BI2d

由牛顿第二定律，有 BI2d=ma

所以 a=1．25m/s2

（3）依据焦耳定律，Q1＝I12（R+r）t1＝0．125J

功能关系，则有：

全过程回路产生的焦耳热 Q=Q1+Q2=0．175J

考点：法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、楞次定律

【名师点睛】此题考查法拉第电磁感应定律，闭合电路欧姆定律与楞次定律的应用，掌握焦耳定律与功能关系的内容，注意牛顿第二定律的运用，及图象的含义。