Question

如图所示，一根长0．1m的细线，一端系着一个质量为0．18Kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N，求：

（1）线断开前的瞬间，线的拉力大小。

（2）线断开的瞬间，小球运动的线速度。

（3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边的夹角为60°，桌面高出地面0．8m，求小球飞出后的落地点距桌边的水平距离。

Answer

（1）15m/s（2）3250N（3）45．5m

【解析】

试题分析：（1）将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，可得

vC＝vytanθ＝gttanθ＝15m/s

（2）设运动员运动到P点时的速度大小为vP，根据动能定理得：

根据牛顿第二定律得：

联立解得：FP＝3250N

（3）由A到P过程根据动能定理有：

解得h＝45．5m

考点：动能定理；牛顿第二定律的应用

【名师点睛】此题是关于平抛运动和圆周运动的综合题目；对于匀速圆周运动动力学问题，关键是确定向心力的来源．平抛运动采用运动的分解进行处理，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；注意动能定理的灵活运用．