Question

如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B，它们到转轴的距离分别为r_A=20 cm,r_B=30cm，A、B与盘面间最大静摩擦力均为重力的0．4倍，试求：

（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度。

（2）当A开始滑动时，圆盘的角速度。

（3）当A即将滑动时，烧断细线，A、B运动状态如何?（g取10 m/s²）

Answer

（1）3．65rad/s（2）4rad/s（3）A随圆盘做圆周运动,B做离心运动

【解析】

试题分析：（1）当细线上开始出现张力时，表明B与盘间的静摩擦力已达最大，则

解得：

（2）当A开始滑动时，表明A与盘间的静摩擦力也已达最大，则：

Kmg−F＝mrAω2

F+Kmg＝mrBω2

解得：

（3）烧断细线，A与盘间静摩擦力减小，继续随盘做半径为RA=20cm的圆周运动．而B由于最大静摩擦力不足以提供向心力而做离心运动．故A继续做圆周运动，B做离心运动

考点：牛顿第二定律；匀速圆周运动

【名师点睛】本题考查圆周运动中力与运动的关系，注意本题中为静摩擦力与绳子的拉力充当向心力，故应注意静摩擦力是否已达到最大静摩擦力。